Стоячие волны и музыкальные инструменты

Что такое cтоячая волна?

музыкальный тоны производятся музыкальными инструментами или голосом, который с физической точки зрения является очень сложным ветер инструмент. Таким образом, физика музыки – это физика тех звуков, которые могут сделать эти инструменты. Какие это звуки? Это тоны, вызванные стоячими волнами, возникающими в приборе или на нем. Таким образом, свойства этих стоячих волн, которые всегда производятся в очень специфических группах или сериях, оказывают далеко идущее влияние на теорию музыки.

Большинство звуковых волн, включая музыкальные звуки, которые действительно достигают наших ушей, не стоят волн. Обычно, когда что-то делает волну, волна движется наружу, постепенно расширяясь и теряя силу, подобно тому, как волны, отходящие от гальки, упали в пруд.

Но когда волна что-то встречает, она может отскакивать (отражать) или быть изогнутой (преломление). Фактически, вы можете «ловушки» волн, заставляя их подпрыгивать назад и вперед между двумя или более поверхностями. Музыкальные инструменты используют это; они производят смолы путем улавливания звуковых волн.

Почему захватывающие волны полезны для музыки? Любая куча звуковых волн создаст какой-то шум. Но быть тон – звук с определенным подача – группа звуковых волн должна быть очень регулярной, все точно одинаковое расстояние. Вот почему мы можем говорить о частота а также длина волны тонов.

Итак, как вы можете создать тон? Предположим, у вас есть ловушка звуковой волны (пока не беспокойтесь о том, как она выглядит), и вы продолжаете посылать в нее больше звуковых волн. Изобразите много камешков, упавших в очень маленький бассейн. По мере того, как волны начинают отражаться от краев пруда, они мешают новым волнам, создавая беспорядок волн, которые частично отменяют друг друга и в основном просто наводняют шум пруда.

Но что, если бы вы могли устроить волны так, чтобы отражать волны, вместо того чтобы отменить новые волны, укрепит их? Высокие части отраженных волн будут соответствовать высоким уровням встречных волн и сделать их еще выше. Низкие части отраженных волн будут соответствовать низким частям встречных волн и сделать их еще ниже. Вместо того, чтобы раздутый беспорядок волн отменял друг друга, у вас был бы пруд совершенно упорядоченных волн, с высокими точками и низкими точками, появляющимися регулярно в тех же местах снова и снова. Чтобы помочь вам представить это, вот анимация одиночная волна, отражающаяся взад и вперед а также стоячие волны.

Такого рода упорядоченность на самом деле трудно получить от волн воды, но относительно легко попасть в звуковые волны, так что в музыкальные инструменты были разработаны несколько совершенно разных типов «контейнеров» звуковой волны. Два наиболее распространенных – струны и полые трубки – будут обсуждаться ниже, но сначала давайте обсудим, что делает хороший контейнер стоячей волны, и как это влияет на теорию музыки.

Чтобы получить необходимое постоянное усиление, контейнер должен быть идеальным размером (длиной) для определенной длины волны, так что волны, отскакивающие назад или создаваемые на каждом конце, усиливают друг друга, вместо того, чтобы мешать друг другу и отменять друг друга из. И это действительно помогает держать контейнер очень узким, так что вам не нужно беспокоиться о том, что волны отскакивают от сторон и усложняют ситуацию. Таким образом, у вас есть куча регулярно разнесенных волн, которые пойманы в ловушку, отскакивая назад и вперед в контейнере, который идеально подходит для их длины волны. Если бы вы могли наблюдать эти волны, это выглядело бы не так, как будто они путешествуют туда-сюда. Вместо этого волны, казалось бы, появляются и исчезают регулярно в точно таких же точках, поэтому эти захваченные волны называются стоячие волны.

Хотя стоячие волны труднее попасть в воду, явление, по-видимому, происходит очень редко в озерах, что приводит к уродливым катастрофам. Иногда вы можете получить тот же эффект, нажимая ванну с водой туда и обратно, но это грязный эксперимент; вы узнаете, что вы получаете стоячую волну, когда вода внезапно начинает скользить намного выше – прямо из ванной!

Для любого узкого «контейнера» определенной длины существует множество возможных стоячих волн, которые не подходят. Но есть также много стоячих волн, которые подходят. Самая длинная волна, которая соответствует его называют фундаментальна. Он также называется первая гармоника. Следующая самая длинная волна, которая подходит, – это второй гармоники или первый обертон. Следующая самая длинная волна третьей гармоники или второй обертон и так далее.

Обратите внимание, что не имеет значения, какая длина фундаментальной; волны во второй гармонике должны быть на половину длины первой гармоники; это единственный способ, которым они «подходят». Волны третьей гармоники должны быть третьей длиной первой гармоники и т. Д. Это напрямую влияет на частоту и высоту гармоник, и поэтому оно существенно влияет на основы музыки. Чтобы узнать больше об этих предметах, см. Частоты, длины волны и высоты тона, Гармоническая серия или Музыкальные интервалы, частота и коэффициент.

Стоячие волны на струнах

Возможно, вы заметили интересную вещь в анимация стоячих волн: есть места, где «вода» идет вверх и вниз много, и в других местах, где «уровень воды», похоже, вообще не движется. У всех стоячих волн есть места, называемые узлов, где нет волнового движения, и пучки, где наибольшая волна. Именно размещение узлов определяет, какие длины волн «вписываются» в «контейнер» музыкального инструмента.

Один «контейнер», который очень хорошо работает для создания стоячих волн, представляет собой тонкую, очень тугую нить, которая крепко держится на обоих концах. Так как струна натянута, она быстро вибрирует, создавая звуковые волны, если вы ее выщипываете или втираете луком. Поскольку он удерживается на обоих концах, это означает, что узел на каждом конце строки. Инструменты, которые производят звук с использованием строк, называются хордофоны, или просто строки.

Фундаментальный волна – это та, которая дает строку шаг. Но строка также создает все эти возможные вибрации одновременно, так что фактическая вибрация струны довольно сложная. Другие вибрации (те, которые в основном делят строку на половины, треть и т. Д.) Создают целую серию гармоники. Мы не слышим гармоники как отдельные заметки, но мы их слышим. Это то, что придает струне свой богатый, музыкальный, струнный звук – его тембр. (Только звук одной частоты – гораздо более механический, неинтересный и немыслимый звук.) Чтобы узнать больше о гармониках и о том, как они влияют на музыкальный звук, см. Гармоническая серия.

Стоячие волны в духовых инструментах

Строка нарушает молекулы воздуха вокруг него, когда он вибрирует, создавая звуковые волны в воздухе. Но другой большой контейнер для стоячих волн фактически удерживает стоячие волны воздуха внутри длинной узкой трубки. Этот тип инструмента называется аэрофон и наиболее известный из этого типа инструмент часто называют духовые инструменты потому что, хотя сам инструмент немного вибрирует, большая часть звука создается стоящими волнами в колонке воздуха внутри инструмента.

Если это возможно, попросите игрока на тростнике и медведя продемонстрировать вам звуки, которые их мундштуки совершают без инструмента. Это будет звучать гораздо громче, с большим количеством дополнительных частот, которые звучат не очень музыкально. Но, когда вы кладете мундштук на инструмент в форме трубки, только некоторые из звуков, которые делает мундштук, являются правильной длиной для трубки. Из-за обратной связи с прибором единственными звуковыми волнами, которые может воспроизводить мундштук, являются те, которые являются только правильной длиной, чтобы стать стоячие волны в инструменте, а «шум» уточняется в музыкальном тоне.

Стоячие волны в духовом инструменте немного отличаются от вибрационной струны. Волна на струне – это поперечная волна, перемещая строку назад и вперед, а не перемещаясь вверх и вниз вдоль струны. Но волна внутри трубки, так как это уже звуковая волна, является продольная волна; волны не идут из стороны в сторону в трубке. Вместо этого они образуются вдоль длины трубки.

Гармоники духовых инструментов также немного сложнее, так как существуют две основные формы (цилиндрические а также конические), которые полезны для духовых инструментов, и имеют разные свойства. Трубка стоячей волны духового инструмента также может быть открыта с обоих концов или может быть закрыта с одного конца (например, для мундштука), и это также влияет на инструмент. Посмотри пожалуйста Стоячие волны в духовых инструментах если вы хотите получить дополнительную информацию по этому вопросу. Однако для понимания теории музыки важная вещь о стоячих волнах в ветрах заключается в следующем: создаваемый ими гармонический ряд по существу совпадает с гармоническим рядом на струне. Другими словами, вторая гармоника все еще на половину длины фундаментальной, третья гармоника составляет одну треть длины и т. д. (Собственно, по причинам, объясненным в Стоячие волны в духовых инструментах, некоторые гармоники «отсутствуют» в некоторых духовых инструментах, но это в основном влияет на тембр и некоторые аспекты игры на инструменте. Это не влияет на основные соотношения в гармоническом ряду.)

Стоячие волны в других объектах

До сих пор мы смотрели на две из четырех основных групп музыкальных инструментов: хордофоны и аэрофоны. Это оставляет мембранофон а также идиофонов. мембранофон инструменты, в которых звук создается, создавая вибрацию мембраны; барабаны – наиболее знакомый пример. Большинство барабанов не воспроизводят тоны; они создают ритмический «шум» (всплески нерегулярных волн). У некоторых барабанов есть шаг, из-за сложной структуры стоячих волн на мембране, которые усилены в пространстве внутри барабана. Это немного напоминает волны в трубах, но волны, созданные на мембранах, хотя и очень интересные, слишком сложны, чтобы их можно было обсудить здесь.

идиофон являются инструментами, в которых тело самого инструмента или его часть производит оригинальную вибрацию. Некоторые из этих инструментов (например, тарелки) создают простые шумоподобные звуки при ударе. Но в некоторых случаях форма инструмента – обычно это форма трубки, блока, круга или колокола – позволяет прибору звонить с вибрацией стоячей волны, когда вы ударяете ее. Стоячие волны в этих тщательно подобранных идиофонах – например, на блоках на ксилофоне – создают тональные тона, но опять же, модели стоячих волн в этих инструментах слишком сложны для этого обсуждения. Однако, если ударный инструмент производит звуки, однако, опять же, причина в том, что он в основном производит гармонические серии обертоны.